Controlled Lagrangian approach to the stabilization of the inverted pendulum system

Carlos Aguilar Ibáñez, O. Octavio Gutiérrez F., H. Sossa A.

Resumen


En este trabajo se presenta el problema de la estabilización de un péndulo invertido sobre un carro mediante el lagrangiano controlado. La estrategia de estabilización consiste en forzar al sistema en lazo cerrado a que se comporte como un sistema euler-lagrange, donde la matriz característica de inercia es constante. Para lograr esto, es necesario modelar adecuadamente las energías potencial y cinética del sistema en lazo cerrado. La idea fundamental de este procedimiento es hacer un balanceo de energía entre la energía de todo el sistema y la energía disipada mediante los movimientos horizontales del carro. El sistema obtenido en lazo cerrado es localmente estable asintóticamente alrededor de su punto de equilibrio inestable, con un dominio de atracción muy grande.


Palabras clave


Sistema Euler-Lagrange; balanceo de energía; método de Lyapunov

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