Capacitance of a plate capacitor with one band-limited fractal rough surface

N. C. Bruce, A. García Valenzuela

Resumen


Se investiga numéricamente el problema de la capacitancia entre una superficie rugosa con rugosidad fractal y una superficie lisa. Se requieren cinco parámetros para definir la rugosidad: σ, la altura rms; D (1 < D < 2), la dimensión fractal de la rugosidad; K0, la frecuencia espacial fundamental; b (b > 1), el parámetro de escalamiento de la frecuencia espacial; y N, el numero de componentes de frecuencia espacial en la superficie. Se encuentra que el inverso de la capacitancia contra la separación mínima entre los electrodos depende de σ Y D, mientras que es independiente de K0, b, y N para N > 4. Los resultados numéricos indican que la rugosidad superficial se puede interpretar como una película dieléctrica equivalente con una constante dieléctrica equivalente y grosor efectivo. Los resultados presentados en este artículo se pueden utilizar para complementar técnicas conocidas para la medición experimental de las propiedades estadísticas de la rugosidad superficial de superficies conductoras.


Palabras clave


Capacitancia; superficies fractales; microscopia capacitiva

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